Осы жүйедегі сызықтық теңдеулердің әрқайсысын қарапайым түрге түрлендіреміз.

Барлық белгісіздерді солға, ал сандарды оңға жылжытайық:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}4x-21&> -9x+18{ \small ,}\\8+5x&<14+3x{\small ;}\end{aligned}\right.\)

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}4x+9x&> 18+21{ \small ,}\\5x-3x&>14-8{\small .}\end{aligned}\right.\)

Ұқсастарды келтірейік:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}13x&> 39{ \small ,}\\2x&<6{\small .}\end{aligned}\right.\)

Теңсіздіктердің әрқайсысының екі бөлігін де \(\displaystyle x\) кезіндегі коэффициентке бөлейік.

Бұл ретте теріс санға бөлген жағдайда теңсіздік таңбасын қарама қарсы таңбаға ауыстырамыз:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}13x&> 39\,|:\color{blue}{ 13}\\2x&<6 \,|:\color{blue}{ 2}\end{aligned}\right.\)

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}x&> 3{ \small ,}\\x&<3{\small .}\end{aligned}\right.\)

Алынған сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешейік.

\(\displaystyle x>3\) теңсіздігі түзудегі нүктелер жиынына сәйкес келеді:

\(\displaystyle x< 3\) теңсіздігі түзудегі нүктелер жиынына сәйкес келеді:

Осылайша, \(\displaystyle x\) айнымалысы бір уақытта \(\displaystyle 3\) артық және \(\displaystyle 3\) кем болады:

Қиылысуда ортақ нүктелер болмағандықтан, теңсіздіктер жүйесінде шешімдер жоқ.

Жауабы: \(\displaystyle \emptyset {\small .}\)