Осы жүйедегі сызықтық теңдеулердің әрқайсысын қарапайым түрге түрлендіреміз.

Барлық белгісіздерді солға, ал сандарды оңға жылжытайық:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}14x+1&<11x+4{ \small ,}\\5x-8&<x-20{ \small ;}\end{aligned}\right.\)

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}14x-11x&<4-1{ \small ,}\\5x-x&<-20+8{\small .}\end{aligned}\right.\)

Ұқсастарды келтірейік:

(\left\{
\begin{aligned}
3x&<3{ \small ,}\\
4x&<-12{\small .}
\end{aligned}
\right.\)

Теңсіздіктердің әрқайсысының екі бөлігін де \(\displaystyle x\) кезіндегі коэффициентке бөлейік.

Бұл ретте теріс санға бөлген жағдайда теңсіздік таңбасын қарама қарсы таңбаға ауыстырамыз:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}3x&<3\,|:\color{blue}{ 3}\\4x&<-12 \,|:\color{blue}{ 4}\end{aligned}\right.\)

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}x&<1{ \small ,}\\x&<-3{\small .}\end{aligned}\right.\)

Алынған сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешейік.

\(\displaystyle x<1\) теңсіздігі түзудегі нүктелер жиынына сәйкес келеді:

\(\displaystyle x<-3\) теңсіздігі түзудегі нүктелер жиынына сәйкес келеді:

Осылайша, \(\displaystyle x\) айнымалысы бір уақытта \(\displaystyle 1\) кем және \(\displaystyle -3\) кем болады:

Алынған қиылысу теңсіздіктердің бастапқы жүйесінің шешімі болады.

Демек, жауабы– \(\displaystyle x\in (-\infty;-3){\small .} \)

Жауабы: \(\displaystyle x\in (-\infty;-3){\small .} \)