Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: 03 Конструкции

Задание

Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами \(\displaystyle 276\small,\) номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке.
Сколько листов выпало?

175
Решение

Заметим, что на каждой листе по две страницы.

Тогда номер первой страницы после выпавших листов – нечетное число.

После страницы \(\displaystyle 276\) выпадут лист со страницами \(\displaystyle 277,278{\small .}\)

Следующий выпавший лист со страницами \(\displaystyle 279,280{\small .}\)

И так далее.

Значит, первая страница после выпавших листов – число нечетное.

Номер первой страницы после выпавших листов – \(\displaystyle 627\).

Про номер первой страницы после выпавших листов известно:

  • записывается теми же цифрами, что и \(\displaystyle 276\small;\)
  • нечетный.

Тогда номер страницы оканчивается на \(\displaystyle 7\) и номер может быть либо \(\displaystyle 267\small,\) либо \(\displaystyle 627\small.\)

Поскольку

(номер страницы после выпавших листов) \(\displaystyle >\) (номер первой страницы перед выпавшими листами)\(\displaystyle =276\)

то номер первой страницы после выпавших листов – \(\displaystyle 627\).

Посчитаем количество выпавших листов.

Между страницами \(\displaystyle 276\) и \(\displaystyle 627\)

\(\displaystyle 627-276-1=350\) страниц.

На каждом листе две страницы.

Значит, выпавших листов:

\(\displaystyle \frac{350}{2}=175\small.\)

Ответ: \(\displaystyle 175\small.\)