Кездейсоқ экспериментте симметриялы монета екі рет лақтырылады. Орел беті нақты бір рет түсу ықтималдығын табыңыз.
\(\displaystyle A\) оқиғасы - монетаны екі рет лақтыру кезінде орел нақты бір рет түсті.
Оқиғаның ықтималдығы барлық қолайлы нәтижелер санының барлық ықтимал нәтижелер санына қатынасына тең.
Монета екі рет лақтырылады, ал әр лақтыруда екі нәтиже болуы мүмкін: орел немесе решка.
Белгілерді енгіземіз:
- \(\displaystyle О\) – орел түсті,
- \(\displaystyle Р\) – решка түсті.
Монетаны екі рет лақтырудағы барлық мүмкін нәтижелерді жазайық:
\(\displaystyle ОО \phantom{1} \ \ ОР \phantom{1} \ \ РО \phantom{1}\ \ РР\)
Ендеше, нәтижелердің жалпы саны \(\displaystyle \blue{4}{\small .}\)
\(\displaystyle A\) оқиғасы үшін қолайлы болып \(\displaystyle ОР\) және \(\displaystyle РО {\small }\) нәтижелері табылады.
Қолайлы нәтижелердің саны \(\displaystyle \red{2}{\small .}\)
Ендеше, екі лақтыруда нақты бір рет орелдың түсу ықтималдығы:
\(\displaystyle P(A)=\frac{\red{2}}{\blue{4}}= 0{,}5{\small .} \)
Жауабы: \(\displaystyle 0{,}5{\small .} \)