\(\displaystyle A\small,\) \(\displaystyle B\small,\) \(\displaystyle C\) үш адамды қатарға тұрғызудың \(\displaystyle 6\) тәсілі бар:
| \(\displaystyle ABC\) | \(\displaystyle BAC\) | \(\displaystyle CAB\) |
| \(\displaystyle ACB\) | \(\displaystyle BCA\) | \(\displaystyle CBA\) |
Самат, Марал және Рахаттың фамилиялары әр түрлі әріптерден басталады.
Балалар кездейсоқ қатарға тұрды.
Балалар алфавиттік емес тәртіпте тұр - оқиғасының ықтималдығы қандай?
Самат, Марал және Рахат барлығы әр түрлі \(\displaystyle 6\) тәсілмен қатарға тұра алады.
Сонымен қатар, олар алфавиттік тәртіпте тұрудың бір тәсілі ғана бар.
Содықтын, егер сіз \(\displaystyle А\) оқиғасын - балалар алфавиттік тәртіпте тұр деп белгілесеңіз, онда
\(\displaystyle P(A)=\frac{1}{6}\small.\)
\(\displaystyle \bar{А}\) - балалар алфавиттік емес тәртіпте тұр қарама-қарсы оқиғасының ықтималдығын табу керек .
Ережені қолданайық,
\(\displaystyle A\) және \(\displaystyle \bar{A}\) оқиғалары қарама-қарсы. Ендеше, \(\displaystyle A\) және \(\displaystyle \bar{A}\) оқиғаларының ықтималдықтарының қосындысы \(\displaystyle 1\small\)-ге тең.
\(\displaystyle P(A)+P(\bar{A})=1\small.\)
Осыдан аламыз:
\(\displaystyle P(\bar{A})=1-P(A)=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\small.\)
Жауабы: \(\displaystyle \frac{5}{6}\small.\)