\(\displaystyle A(x_{0};y_{0})\) нүктесі \(\displaystyle y=\frac{3}{5}x+\frac{1}{7}\) сызығының \(\displaystyle OX\) осімен қиылысу нүктесі болып табылады.

Сондықтан:

•  \(\displaystyle y_{0}=0\) координатасы,
•  \(\displaystyle x_{0}\) координатасы \(\displaystyle \frac{3}{5}x+\frac{1}{7}=0\) сызықтық теңдеуінің шешімі болып табылады,
  ол \(\displaystyle y=\frac{3}{5}x+\frac{1}{7}\) түзуінің \(\displaystyle OX\) осімен қиылысуынан алынады.

Сызықтық теңдеуді шешейік:

\(\displaystyle \frac{3}{5}x+\frac{1}{7}=0.\)

 \(\displaystyle \frac{1}{7}\) теңдеудің оң жағына қарама қарсы таңбамен көшірейік:

\(\displaystyle \frac{3}{5}x=-\frac{1}{7}.\)

Теңдеудің екі бөлігін де \(\displaystyle \frac{3}{5}\) бөлейік:

\(\displaystyle \frac{3}{5}x:\frac{3}{5}=\left(-\frac{1}{7}\right):\frac{3}{5},\)

\(\displaystyle x=\left(-\frac{1}{7}\right)\cdot \frac{5}{3},\)

\(\displaystyle x=-\frac{5}{21}.\)

Осылайша,

\(\displaystyle x_{0}=-\frac{5}{21}\) координатасы,

ал \(\displaystyle A\) нүктесі

\(\displaystyle \left(-\frac{5}{21};0 \right)\) координаттарына ие

Жауабы: \(\displaystyle \left(-\frac{5}{21};0 \right).\)