Средняя линия трапеции равна \(\displaystyle 28\small,\) а меньшее основание равно \(\displaystyle 18\small.\) Найдите большее основание трапеции.
По условию даны меньшее основание трапеции \(\displaystyle \color{blue}{a}\) и средняя линия трапеции \(\displaystyle \color{green}{m}\small.\)
Воспользуемся свойством средней линии трапеции.
Свойство средней линии трапеции
\(\displaystyle m=\frac{a+b}{2}\small,\)
где \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) – основания трапеции,
\(\displaystyle m\) – средняя линия трапеции.
Поскольку \(\displaystyle \color{blue}{b}=\color{blue}{18}\) и \(\displaystyle \color{green}{m}=\color{green}{28}{\small,}\) то \(\displaystyle \color{green}{28} = \frac{a+\color{blue}{18}}{2}{\small,}\) откуда \(\displaystyle {28} = \frac{a+{18}}{2} \, | \cdot \color{red}{2}{\small,}\) \(\displaystyle a+18={56} {\small, }\) \(\displaystyle a={38}{\small. }\) |  |
Ответ: \(\displaystyle 38{\small.}\)