Нурбол и папа живут летом в деревне Батпакты. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Актерек в велосипедный магазин. Из деревни Батпакты в село Актерек можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Кабанбай до деревни Матай, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Актерек. Есть и третий маршрут: в деревне Кабанбай можно свернуть на прямую тропинку в село Актерек, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.
Заполните таблицу.
| Насел. пункты | д. Батпакты | с. Актерек | д. Кабанбай |
| Цифры |
В ответе укажите последовательность трёх цифр, соответствующих номерам населенных пунктов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
По условию задачи из деревни Батпакты в село Актерек есть три маршрута:
- по прямой лесной дорожке;
- по прямолинейному шоссе через деревню Кабанбай до деревни Матай, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Актерек;
- до деревне Кабанбай по шоссе, а затем свернуть на прямую тропинку в село Актерек, которая идёт мимо пруда.
Начнем с маршрута \(\displaystyle 2 {\small .}\)
Из деревни Батпакты маршрут идет по прямолинейному шоссе в Матай через Кабанбай.
На плане видим, что единственный пункт, лежащий между двумя другими на прямой – это пункт \(\displaystyle 1 {\small .}\) Значит, это и есть деревня Кабанбай.
Пункты \(\displaystyle 4\) и \(\displaystyle 3\) – это Батпакты и Матай. Но только в пункте \(\displaystyle 3\) можно повернуть под прямым углом налево и доехать до пункта \(\displaystyle 2 {\small .}\)
Получаем: \(\displaystyle 1\) – Кабанбай, \(\displaystyle 3\) – Матай, \(\displaystyle 2\) – Актерек, \(\displaystyle 4\) – Батпакты.
При анализе установили, что на плане шоссе обозначено сплошной линией.
Проверим:
Маршрут \(\displaystyle 1{\small :}\) Пункты \(\displaystyle 4\) и \(\displaystyle 2\) (Батпакты и Актерек) соединены прямым маршрутом (пунктирная линия на плане обозначает лесную дорожку).
Маршрут \(\displaystyle 3{\small :}\) От пункта \(\displaystyle 1\) (Кабанбай) есть прямой путь до пункта \(\displaystyle 2\) (Актерек). Эта пунктирная линия соотвествует лесной тропинке.
| Насел. пункты | д. Батпакты | с. Актерек | д. Кабанбай |
| Цифры | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 1\) |
В ответе требуется указать последовательность трёх цифр, соответствующих номерам населенных пунктов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
Значит, в ответ запишем \(\displaystyle 421{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 421\)