На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. \(\displaystyle 19\) (сторона каждой клетки на плане равна \(\displaystyle 2\)м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
В таблице указано соответствие объектов цифрам на плане.
| Объекты | сарай | гараж | яблони | баня | теплица | огород | жилой дом |
| Цифры | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle 7\) |
Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
По рисунку требуется найти расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
По условию:
- жилому дому на плане соответствует цифра \(\displaystyle 7{\small;}\)
- гаражу соответствует цифра \(\displaystyle 2{\small;}\)
- сторона каждой клетки на плане равна \(\displaystyle \color{blue}{2}\)м.
Найдем расстояние между ближайшими точками многоугольников \(\displaystyle 2\) и \(\displaystyle 7 {\small ,}\) используя рисунок.
Очевидно, что ближайшие точки могут располагаться только на границах многоугольников.
Для данных многоугольников ближайшими являются точки \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B {\small.}\)
Найдем по рисунку длину отрезка \(\displaystyle AB {\small.}\)
Она составляет \(\displaystyle \red3\) клетки.
Вычислим найденное расстояние в метрах.
Так как сторона каждой клетки на плане равна \(\displaystyle \color{blue}{2}\)м, расстояние между домом и гаражом составит
\(\displaystyle \red3 \cdot \color{blue}{2}=6\)м.
Ответ: \(\displaystyle 6\)