Задание
Телефон передает SMS-сообщение. В случае неудачи телефон делает следующую попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна \(\displaystyle 0{,}4{\small .}\) Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется ровно две попытки.
\(\displaystyle P( \text{\scriptsize сообщение передано ровно с двух попыток})=\)
Решение
Построим граф возможных исходов и обозначим на нем соответствующие вероятности.
По графу видим, что для передачи сообщения со второй попытки без ошибки благоприятен только один путь.
По этому пути (со второй попытки) сообщение будет отправлено с вероятностью \(\displaystyle 0{,}6 \cdot 0{,}4=0{,}24\small.\)
То есть
\(\displaystyle P( \text{\scriptsize сообщение передано ровно с двух попыток})=0{,}24\small.\)