Задание
Используя правило
Правило
Уравнение \(\displaystyle |x|=a\)
- при \(\displaystyle a>0\) имеет два решения: \(\displaystyle x=a\) и \(\displaystyle x=-a{\small;}\)
- при \(\displaystyle a=0\) имеет одно решение: \(\displaystyle x=0{\small ;}\)
- при \(\displaystyle a<0\) не имеет решений.
найдите количество решений уравнения
\(\displaystyle |x|=3{\small.}\)
Решение
По правилу
Правило
Уравнение \(\displaystyle |x|=a\)
- при \(\displaystyle a>0\) имеет два решения: \(\displaystyle x=a\) и \(\displaystyle x=-a{\small;}\)
- при \(\displaystyle a=0\) имеет одно решение: \(\displaystyle x=0{\small ;}\)
- при \(\displaystyle a<0\) не имеет решений.
уравнение
\(\displaystyle |x|=3\)
имеет два решения, так как \(\displaystyle 3>0{\small.}\)
Ответ: два решения.