Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Линейное уравнение вида |x|=a

Задание

Используя правило

Правило

Уравнение \(\displaystyle |x|=a\)

  • при \(\displaystyle a>0\) имеет два решения: \(\displaystyle x=a\) и \(\displaystyle x=-a{\small;}\)
  • при \(\displaystyle a=0\) имеет одно решение: \(\displaystyle x=0{\small ;}\)
  • при \(\displaystyle a<0\) не имеет решений.

найдите количество решений уравнения

\(\displaystyle |x|=3{\small.}\)

Решение

По правилу

Правило

Уравнение \(\displaystyle |x|=a\)

  • при \(\displaystyle a>0\) имеет два решения: \(\displaystyle x=a\) и \(\displaystyle x=-a{\small;}\)
  • при \(\displaystyle a=0\) имеет одно решение: \(\displaystyle x=0{\small ;}\)
  • при \(\displaystyle a<0\) не имеет решений.

уравнение

\(\displaystyle |x|=3\)

имеет два решения, так как \(\displaystyle 3>0{\small.}\)

Ответ: два решения.