Суретте көрсетілгендей, бірлік шеңберде \(\displaystyle A{\small } \) нүктесі белгіленген. \(\displaystyle BOA \) бұрышы \(\displaystyle \color{blue}{\alpha}{\small } \) тең. \(\displaystyle A{\small } \) нүктесінің абсциссасын табыңыз.
\(\displaystyle A\) нүктесінің абсциссасы
\(\displaystyle AB\) кесіндісі \(\displaystyle \rm OX{\small}\) осіне перпендикуляр болғандықтан, \(\displaystyle A\) нүктесінің абсциссасы \(\displaystyle OB{\small}\) кесіндісінің ұзындығына тең.
\(\displaystyle OB{\small}\) кесіндісінің ұзындығын табамыз.
Катеті \(\displaystyle OB{\small}\) кесіндісі болып табылатын \(\displaystyle AOB{\small}\) тікбұрышты үшбұрышын қарастырайық. \(\displaystyle AOB\) үшбұрышының \(\displaystyle OA\) гипотенузасы бірлік шеңберінің радиусы болып табылады. Демек, \(\displaystyle OA=1{\small.}\) Сонда, \(\displaystyle OB\) – \(\displaystyle \color{blue}{\alpha}{\small}\) бұрышына іргелес жатқан катет болғандықтан, онда \(\displaystyle OB=OA\cdot \frac{OB}{OA}= OA\cdot\cos(\color{blue}{\alpha})=1\cdot\cos(\color{blue}{\alpha})=\cos(\color{blue}{\alpha}){\small.}\) |  |
Осылайша, төмендегіні аламыз:
\(\displaystyle A\) нүктесінің абсциссасы \(\displaystyle = OB=\cos(\color{blue}{\alpha}){\small.}\)
Жауабы: \(\displaystyle \cos(\color{blue}{\alpha}){\small.}\)