Төмендегі өрнекке тең сандық өрнекті таңдаңыз:
\(\displaystyle 309+(217+17)=\,?\)
\(\displaystyle 309+(217+17)\) өрнегіне алдымен ауыстырымдылық, содан кейін терімділік заңы қолданылады.
Ауыстырымдылық заңы
Кез-келген \(\displaystyle x\) және \(\displaystyle y\) сандары үшін дұрыс
\(\displaystyle x+y=y+x\)
Сонда
\(\displaystyle 309+({\bf 217}+{\bf 17})=\)
(жақшадағы өрнекке ауыстырымдылық заңын қолданамыз)
\(\displaystyle =309+({\bf 17+ 217}).\)
Терімділік заңы
Кез келген \(\displaystyle x,\, y\) және \(\displaystyle z\) сандары үшін дұрыс
\(\displaystyle x+(y+z)=(x+y)+z\)
Сонда
\(\displaystyle 309+{\large(}17+217{\large)}=\)
(терімділік заңы қолданылады)
\(\displaystyle ={\large(}309+17{\large)}+217.\)
Осылайша,
\(\displaystyle {\bf 309+(217+17)=(309+17)+217}.\)
Сонымен қатар,
\(\displaystyle 309+(217-17)=509=\not 543=309+(217+17),\)
\(\displaystyle 309-(217+17)=75=\not 543=309+(217+17),\)
\(\displaystyle (309-217)+17=109=\not 543=309+(217+17),\)
\(\displaystyle {\bf (309+17)+217=543=309+(217+17)}.\)
Жауабы: \(\displaystyle 309+(217+17)=(309+17)+217.\)