Төмендегі өрнекке тең сандық өрнекті таңдаңыз:
\(\displaystyle 110+(990+211)=\,?\)
\(\displaystyle 110+(990+211)\) өрнегіне алдымен ауыстырымдылық, содан кейін терімділік заңы қолданылады.
Ауыстырымдылық заңы
Кез-келген \(\displaystyle x\) және \(\displaystyle y\) сандары үшін дұрыс
\(\displaystyle x+y=y+x\)
\(\displaystyle x=110, y=(990+211)\)деп есептей отырып, ауыстырымдылық заңы қолданылады:
\(\displaystyle {\bf 110}+{\bf (990+211)}={\bf (990+211)}+{\bf 110}.\)
Терімділік заңы
Кез келген \(\displaystyle x,\, y\) және \(\displaystyle z\) сандары үшін дұрыс
\(\displaystyle (x+y)+z=x+(y+z)\)
Сонда
\(\displaystyle {\large(}990+211{\large)}+110=\)
(терімділік заңы қолданылады)
\(\displaystyle =990+{\large(}211+110{\large)}.\)
Осылайша,
\(\displaystyle {\bf 110+(990+211)=990+(211+110)}.\)
Сонымен қатар,
\(\displaystyle 990+(211-110)=1091=\not 1311=110+(990+211),\)
\(\displaystyle (990+111)+211=1312=\not 1311=110+(990+211),\)
\(\displaystyle {\bf 990+(211+110)=1311=110+(990+211)},\)
\(\displaystyle (990-211)+110=889=\not 1311=110+(990+211).\)
Жауабы: \(\displaystyle 110+(990+211)=990+(211+110).\)