\(\displaystyle X\cdot 27 \le 199 \) сияқты ең үлкен натурал \(\displaystyle X\) санын табыңыз:
\(\displaystyle X\) =
Дұрыс жауап \(\displaystyle X\) санының келесі мәні болады
\(\displaystyle X \cdot 27 \le 199<(X+1) \cdot 27\).
\(\displaystyle {\bf 1}\cdot 27=27 \le 199 < 270={\bf 10}\cdot 27\) болғандықтан,
онда \(\displaystyle X\) натурал саны \(\displaystyle 1\)-ден \(\displaystyle 9\)-ға дейінгі аралықта болады .
\(\displaystyle X\) санын \(\displaystyle {\bf 5}\) бастап таңдау арқылы табайық .
1. \(\displaystyle X=5\) кезінде:
\(\displaystyle 27\cdot 5=135 < 199\),
\(\displaystyle 27\cdot (5+1)=27\cdot 6=162 < 199\).
Демек, біз үлкен санға көшеміз:
| \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle \bf5\) | \(\displaystyle →\) | \(\displaystyle \bf6\) | \(\displaystyle 7\) | \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle 9\) |
2. \(\displaystyle X=6\) кезінде:
\(\displaystyle 27\cdot 6=162<199\),
\(\displaystyle 27\cdot (6+1)=27\cdot 7=189 <199\).
Демек, үлкен санға көшеміз:
| \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle \bf6\) | \(\displaystyle →\) | \(\displaystyle \bf7\) | \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle 9\) |
3. \(\displaystyle X=7\) кезінде:
\(\displaystyle 27\cdot 7=189 < 199\),
\(\displaystyle 27\cdot (7+1)=27 \cdot 8=216 >199\),
демек,
\(\displaystyle X=7\).
Жауабы: \(\displaystyle 7\).