\(\displaystyle X\cdot 21 \le 67 \) сияқты ең үлкен натурал \(\displaystyle X\) санын табыңыз:
\(\displaystyle X\) =
Дұрыс жауап \(\displaystyle X\) санының келесі мәні болады
\(\displaystyle X \cdot 21 \le 67<(X+1) \cdot 21\).
\(\displaystyle {\bf 1}\cdot 21=21 \le 67 < 210={\bf 10}\cdot 21\) болғандықтан,
онда \(\displaystyle X\) натурал саны \(\displaystyle 1\)-ден \(\displaystyle 9\)-ға дейінгі аралықта болады .
\(\displaystyle X\) санын \(\displaystyle {\bf 5}\) бастап таңдау арқылы табайық .
1. \(\displaystyle X=5\) кезінде:
\(\displaystyle 21\cdot 5=105 >67\),
\(\displaystyle 21\cdot (5-1)=21\cdot 4=84 >67\).
Демек, біз үлкен санға көшеміз:
| \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle \bf4\) | \(\displaystyle ←\) | \(\displaystyle \bf5\) | \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle 7\) | \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle 9\) |
2. \(\displaystyle X=4\) кезінде:
\(\displaystyle 21\cdot 4=84>67 \),
\(\displaystyle 21\cdot (4-1)=21\cdot 3=63 <67 \),
демек,
\(\displaystyle X=3\).
Жауабы: \(\displaystyle 3\).