\(\displaystyle 621\) санын \(\displaystyle 73\)-ке бөлгендегі толымсыз бөлінді мен қалдықты табыңыз:
\(\displaystyle 621=\) \(\displaystyle \cdot 73\,+\)
\(\displaystyle 621\)-ді \(\displaystyle 73\)-ке бөлгендегі толымсыз бөліндіні табайық. Бұл ең үлкен \(\displaystyle X\) натурал саны келесідей
\(\displaystyle X \cdot 73 \le 621<(X+1) \cdot 73\).
\(\displaystyle {\bf 1}\cdot 73=73 \le 621 < 730={\bf 10}\cdot 73\) болғандықтан,
онда \(\displaystyle X\) натурал саны \(\displaystyle 1\)-ден \(\displaystyle 9\)-ға дейінгі аралықта болады.
\(\displaystyle X\) санын \(\displaystyle {\bf 5}\) бастап таңдау арқылы табайық.
1. \(\displaystyle X=5\) кезінде:
\(\displaystyle 73\cdot 5=365<621\),
\(\displaystyle 73\cdot (5+1)=73\cdot 6=438 <621\).
Демек, үлкен санға көшеміз:
| \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle \bf5\) | \(\displaystyle →\) | \(\displaystyle \bf6\) | \(\displaystyle 7\) | \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle 9\) |
2. \(\displaystyle X=6\) кезінде:
\(\displaystyle 73\cdot 6=438<621\),
\(\displaystyle 73\cdot (6+1)=73\cdot 7=511 <621\).
Демек, үлкен санға көшеміз:
| \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle \bf6\) | \(\displaystyle →\) | \(\displaystyle \bf7\) | \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle 9\) |
3. \(\displaystyle X=7\) кезінде:
\(\displaystyle 73\cdot 7=511<621\),
\(\displaystyle 73\cdot (7+1)=73\cdot 8=584 <621\).
Демек, үлкен санға көшеміз:
| \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle \bf7\) | \(\displaystyle →\) | \(\displaystyle \bf8\) | \(\displaystyle 9\) |
4. \(\displaystyle X=8\) кезінде:
\(\displaystyle 73\cdot 8=584 <621\),
\(\displaystyle 73\cdot (8+1)=73\cdot 9=657 >621\),
демек,
\(\displaystyle X=8\).
Сондықтан \(\displaystyle 621\)-ді \(\displaystyle 73\)-ке бөлгендегі толымсыз бөлінді \(\displaystyle {\bf 8}\)-ге тең. Яғни,
\(\displaystyle 621=8\cdot 73\,+\,?=584+\,?\)
Сондықтан бөлгеннен қалған қалдық \(\displaystyle 621-584={\bf 37}\) тең .
Жауабы: \(\displaystyle 621={\bf 8}\cdot 73+{\bf 37}\).