Көбейтінді неге тең:
\(\displaystyle \frac{6}{125} \cdot 5=\,?\)
Барлық дұрыс жауаптарды белгілеңіз.
Бөлшекті натурал санға көбейту
Бөлшекті натурал санға көбейту үшін бөлшектің алымын берілген натурал санға көбейту керек.
Яғни, натурал сан \(\displaystyle \color{red}{n}\) және бөлшек \(\displaystyle \frac{a}{b}\) үшін
\(\displaystyle \frac{a}{b}\cdot \color{red}{n}=\frac{ a \cdot \color{red}{n}}{b}{\small .}\)
Жоғарыдағы ережеге сәйкес:
\(\displaystyle \frac{6}{125}\cdot5=\frac{6 \cdot 5}{125}{\small .}\)
Егер алымдағы көбейткіштерді көбейтсек, келесіні аламыз:
\(\displaystyle \frac{6 \cdot 5}{125}=\frac{\bf 30}{\bf 125}{\small .}\)
Сондықтан \(\displaystyle \frac{30}{125}\) - бірінші дұрыс жауап.
\(\displaystyle \frac{30}{125}\) бөлшегінен бөлімі \(\displaystyle 25{\small }\) бөлшек алу үшін бөлшектің алымы мен бөлімін \(\displaystyle 5\)-ке бөлу керек (\(\displaystyle 125:5=25\) болғандықтан):
\(\displaystyle \frac{30}{125}=\frac{30: 5}{125:5}=\frac{\bf 6}{\bf 25}{\small .}\)
Сонымен, \(\displaystyle \frac{6}{25}\) - екінші дұрыс жауап.
Жауабы: \(\displaystyle \frac{30}{125}, \frac{6}{25}{\small .}\)
\(\displaystyle 125=5\cdot 25{\small }\) екенін байқасақ, онда
\(\displaystyle \frac{6}{125}\cdot5=\frac{6 \cdot 5}{125}=\frac{6\cdot 5}{5\cdot 25}=\) (5- ке қысқартамыз) \(\displaystyle =\frac{6\cdot {\bf5}}{{\bf5}\cdot25}=\frac{6}{25}{\small .}\)