Найдите произведение:
\(\displaystyle 161,6 \cdot 1,25=\) \(\displaystyle ,\)
если известно, что \(\displaystyle 1616\cdot 125=202000\).
Умножение десятичных дробей
Чтобы умножить десятичные дроби, нужно:
1) отбросить запятые у этих дробей, запомнив, сколько разрядов после запятой было в каждой из них, и перемножить получившиеся натуральные числа;
2) в произведении справа налево (\(\displaystyle \leftarrow\)) отсчитать столько цифр, сколько в сумме было разрядов после запятой у обеих десятичных дробей, и поставить в этом месте запятую (можно дописать при необходимости столько нулей слева, сколько потребуется).
| Десятичная дробь | Умножение | Десятичная дробь |
| \(\displaystyle \leftarrow\) | \(\displaystyle \times\) | \(\displaystyle \leftarrow\) |
1. Первое действие:
\(\displaystyle 161,6\rightarrow 1616\) (был один разряд после запятой),
\(\displaystyle 1,25\) (два разряда после запятой),
\(\displaystyle 1616\cdot 125=202000\).
2. Второе действие:
| \(\displaystyle 1616\) | \(\displaystyle \times\) | \(\displaystyle 125\) | \(\displaystyle =\) | \(\displaystyle 202000\) |
| \(\displaystyle \leftarrow\) | \(\displaystyle \leftarrow\) | \(\displaystyle \leftarrow\) | ||
| \(\displaystyle 1\) разряд влево | и | \(\displaystyle 2\) разряда влево | = | \(\displaystyle 1+2=3\) разряда влево |
Таким образом, в произведении отсчитываем \(\displaystyle 1+2=3\) разряда справа налево (\(\displaystyle \leftarrow\)) и ставим там запятую:
\(\displaystyle 202000=202000,\rightarrow 202,000=202\).
Ответ: \(\displaystyle 161,6 \cdot 1,25=202\).