Найдите произведение:
\(\displaystyle 908 \cdot 4,37=\) \(\displaystyle ,\)
если известно, что \(\displaystyle 908\cdot 437=396796\).
Умножение десятичных дробей
Чтобы умножить десятичные дроби, нужно:
1) отбросить запятые у этих дробей, запомнив, сколько разрядов после запятой было в каждой из них, и перемножить получившиеся натуральные числа;
2) в произведении справа налево (\(\displaystyle \leftarrow\)) отсчитать столько цифр, сколько в сумме было разрядов после запятой у обеих десятичных дробей, и поставить в этом месте запятую (можно дописать при необходимости столько нулей слева, сколько потребуется).
| Десятичная дробь | Умножение | Десятичная дробь |
| \(\displaystyle \leftarrow\) | \(\displaystyle \times\) | \(\displaystyle \leftarrow\) |
1. Первое действие:
\(\displaystyle 908\) (ноль разрядов после запятой),
\(\displaystyle 4,37\rightarrow 437\) (было два разряда после запятой),
\(\displaystyle 908\cdot 437=396796\).
2. Второе действие:
| \(\displaystyle 908\) | \(\displaystyle \times\) | \(\displaystyle 437\) | \(\displaystyle =\) | \(\displaystyle 396796\) |
| \(\displaystyle \leftarrow\) | \(\displaystyle \leftarrow\) | \(\displaystyle \leftarrow\) | ||
| \(\displaystyle 0\) разрядов влево | и | \(\displaystyle 2\) разряда влево | = | \(\displaystyle 0+2=2\) разряда влево |
Таким образом, в произведении отсчитываем \(\displaystyle 0+2=2\) разряда справа налево (\(\displaystyle \leftarrow\)) и ставим там запятую:
\(\displaystyle 396796=396796,\rightarrow 3967,96\).
Ответ: \(\displaystyle 908 \cdot 4,37=3967,96\).