Выразите угол \(\displaystyle 1^{\circ}23^{\prime}56^{\prime \prime}\) в секундах:
\(\displaystyle ^{\prime \prime}\)
Единицы измерения углов: градусы, минуты, секунды
Для более точного измерения углов используют доли градуса – минуты (обозначаются «\(\displaystyle ^{\prime}\)») и секунды (обозначаются «\(\displaystyle ^{\prime \prime}\)»).
Один градус равен \(\displaystyle 60\) минутам:
\(\displaystyle 1^{\circ}=60^{\prime}\).
Одна минута равна \(\displaystyle 60\) секундам:
\(\displaystyle 1^{\prime}=60^{\prime \prime}\).
Отсюда следует, что
\(\displaystyle 1^{\circ}=60 ^{\prime} = 60 \cdot 60^{\prime \prime}=3600^{\prime \prime}\).
Учитывая приведенное выше правило, имеем:
\(\displaystyle 1^{\circ}23^{\prime}56^{\prime \prime}=1\cdot 3600+23\cdot 60+56=3600+1380+56=5036^{\prime \prime}\).
Ответ: \(\displaystyle 5036^{\prime \prime}\).