\(\displaystyle OC\) сәулесі \(\displaystyle ∠ AOB\) жазыңқы бұрышын суретте көрсетілгендей \(\displaystyle ∠ AOC\) және \(\displaystyle ∠ BOC\) екі іргелес бұрышқа бөледі. \(\displaystyle ∠ AOC\) бұрышын табыңыз.
\(\displaystyle ^{\circ}\)
Жазыңқы және іргелес бұрыштар
Егер түзуде нүктені белгілесе, онда осы нүктеден шығатын екі сәуле пайда болады. Бұл сәулелер жазықтықты екіге бөледі, олардың әрқайсысы жазыңқы бұрыш деп аталады. Суретте \(\displaystyle ∠ ABC\) жазыңқы бұрышы көрсетілген.
Жазыңқы бұрыш \(\displaystyle 180\) градусты құрайды: \(\displaystyle ∠ ABC=180^{\circ}\)
\(\displaystyle ∠ ABC\) жазыңқы бұрышының ішінде \(\displaystyle BD\) сәулесі жүргізілген . Ол жазыңқы бұрышты екі бұрышқа бөледі: \(\displaystyle ∠ ABD\) және \(\displaystyle ∠ DBC\) олар іргелес бұрыштар деп аталады.
Іргелес бұрыштардың қосындысы \(\displaystyle 180^{\circ}\):
\(\displaystyle ∠ ABD+∠ DBC=∠ ABС=180^{\circ}.\)
\(\displaystyle ∠ AOC\) және \(\displaystyle ∠ BOC\) бұрыштары іргелес болғандықтан, олардың қосындысы \(\displaystyle 180^{\circ}\) тең:
\(\displaystyle ∠ AOC+∠ BOC=180^{\circ}.\)
Сонда
\(\displaystyle ∠ AOC=180^{\circ}-∠ BOC=180^{\circ}-30^{\circ}=150^{\circ}.\)
Жауабы: \(\displaystyle ∠ AOC=150^{\circ}.\)