Берілген пропорцияға сәйкес келетін теңдікті таңдаңыз:
\(\displaystyle 6\) жұмысшы жұмысты \(\displaystyle 10\) күнде орындайды,
\(\displaystyle 3\) жұмысшы сол жұмысты \(\displaystyle 20\) күнде орындайды.
Біздің жағдайда бізде келесі қатынастар бар:
\(\displaystyle a=6\) жұмысшы \(\displaystyle b=10\) күн,
\(\displaystyle c=3\) жұмысшы \(\displaystyle d=20\) күн.
Бұл қатынаста келесі шамалар қолданылады: \(\displaystyle A\) – жұмысшылар саны және \(\displaystyle B\) - жұмысты орындауға жұмсалған күндер.
Кері пропорционалды шамалар
Егер \(\displaystyle A\) шамасының абсолютті мәні бірнеше есе артса, \(\displaystyle B\) шамасының абсолютті мәні сонша есе азаятын болса, \(\displaystyle A\) және \(\displaystyle B\) шамалары кері пропорционалды болады.
Басқаша айтқанда,
\(\displaystyle B=\)(число)\(\displaystyle \cdot \frac{1}{A}\).
Жұмысшылар орындайтын жұмыс көлемі тұрақты шама және жұмысшылар саны бірнеше есе артқан кезде, бұл жұмысты орындау үшін оларға сонша есе аз уақыт қажет болғандықтан, бұл қатынас кері пропорция болып табылады.
Келесі кері пропорционалдылық берілсін:
\(\displaystyle a\) \(\displaystyle b\),
\(\displaystyle c\) \(\displaystyle d\).
Сонда
\(\displaystyle a \cdot b=c \cdot d\).
\(\displaystyle 6\cdot 10=3\cdot 20\).
Оның үстіне,
\(\displaystyle \frac{6}{3}=\not \frac{10}{20}\),
\(\displaystyle 6\cdot 20=\not 3\cdot 10\),
\(\displaystyle \frac{3}{6}=\not \frac{20}{10}\).
Жауабы: \(\displaystyle 6\cdot 10=3\cdot 20\).