Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теориясы: Кері пропорционалдық және кері пропорционалдық белгісі

Тапсырма

Берілген пропорцияға сәйкес келетін теңдікті таңдаңыз:

\(\displaystyle 6\) жұмысшы жұмысты \(\displaystyle 10\) күнде орындайды,

\(\displaystyle 3\) жұмысшы сол жұмысты \(\displaystyle 20\) күнде орындайды.

Шешім

Біздің жағдайда бізде келесі қатынастар бар:

\(\displaystyle a=6\) жұмысшы               \(\displaystyle b=10\) күн,

\(\displaystyle c=3\) жұмысшы               \(\displaystyle d=20\) күн.

 

Бұл қатынаста келесі шамалар қолданылады:   \(\displaystyle A\)   – жұмысшылар саны және \(\displaystyle B\) - жұмысты орындауға жұмсалған күндер.

Определение

Кері пропорционалды шамалар

Егер \(\displaystyle A\) шамасының абсолютті мәні бірнеше есе артса, \(\displaystyle B\) шамасының абсолютті мәні сонша есе азаятын болса, \(\displaystyle A\) және \(\displaystyle B\) шамалары кері пропорционалды болады.

Басқаша айтқанда,

\(\displaystyle B=\)(число)\(\displaystyle \cdot \frac{1}{A}\).

Жұмысшылар орындайтын жұмыс көлемі тұрақты шама және жұмысшылар саны бірнеше есе артқан кезде, бұл жұмысты орындау үшін оларға сонша есе аз уақыт қажет болғандықтан, бұл қатынас кері пропорция болып табылады.

Правило

Келесі кері пропорционалдылық берілсін:

\(\displaystyle a\)               \(\displaystyle b\),

\(\displaystyle c\)               \(\displaystyle d\).

Сонда

\(\displaystyle a \cdot b=c \cdot d\).

Демек, берілген пропорционалдылыққа сәйкес келетін дұрыс теңдік:

\(\displaystyle 6\cdot 10=3\cdot 20\).

Оның үстіне,

\(\displaystyle \frac{6}{3}=\not \frac{10}{20}\),

 \(\displaystyle 6\cdot 20=\not 3\cdot 10\),

 \(\displaystyle \frac{3}{6}=\not \frac{20}{10}\).

Жауабы: \(\displaystyle 6\cdot 10=3\cdot 20\).