Берілген пропорцияға сәйкес келетін теңдікті таңдаңыз:
бассейнді минутына \(\displaystyle 120\) литр жылдамдықпен толтыру үшін \(\displaystyle 45\) минут қажет,
сол бассейнді минутына \(\displaystyle 72\) литр жылдамдықпен толтыру үшін 75 минут қажет.
Біздің жағдайда келесі қатынас бар:
| \(\displaystyle a=120\) литр минутына | \(\displaystyle b=45\) минут, | |
| \(\displaystyle c=72\) литр минутына | \(\displaystyle d=75\) минут. |
Бұл қатынаста келесі шамалар қолданылады: \(\displaystyle A\) – су ағынының жылдамдығы (минутына литр саны) және \(\displaystyle B\) - бассейнді толтыру уақыты минутпен.
Кері пропорция белгісі
\(\displaystyle A\) және \(\displaystyle B\) шамалары, егер осы шамалардың көбейтіндісі тұрақты шама болса, кері пропорционалды болады.
Басқаша айтқанда, \(\displaystyle A\cdot B=\) сан.
Бассейннің көлемі - бассейнді толтыру жылдамдығының (минутына литр саны) бассейн толатын минут уақытқа көбейтіндісіне тең тұрақты шама болғандықтан, бұл қатынас кері пропорция болып табылады.
Келесі кері пропорционалдылық берілсін:
\(\displaystyle a\) \(\displaystyle b\),
\(\displaystyle c\) \(\displaystyle d\).
Сонда
\(\displaystyle a \cdot b=c \cdot d\).
Демек, берілген пропорционалдылыққа сәйкес келетін дұрыс теңдік:
\(\displaystyle 120\cdot 45=72\cdot 75\).
Оның үстіне,
\(\displaystyle 120\cdot 75=\not 72\cdot 45\),
\(\displaystyle \frac{120}{72}=\not \frac{45}{75}\),
\(\displaystyle \frac{120}{75}=\not \frac{45}{72}\).
Жауабы: \(\displaystyle 120\cdot 45=72\cdot 75\).