Есепті шешіңіз:
Портта \(\displaystyle 7\) көтергіш кран \(\displaystyle 51\) сағат ішінде белгілі бір жұмысты орындайды.
\(\displaystyle x\) көтергіш крандар дәл осындай жұмысты \(\displaystyle 17\) сағат ішінде орындағаны белгілі.
\(\displaystyle x\)= кран
Біздің жағдайда келесі қатынас бар:
| \(\displaystyle 7\) кран | \(\displaystyle 51\) сағат, | |
| \(\displaystyle x\) кран | \(\displaystyle 17\) сағат. |
Бұл қатынаста келесі шамалар қолданылады: крандардың саны және барлық жұмысты орындау үшін күндер саны.
Кері пропорционалды шамалар
\(\displaystyle A\) және \(\displaystyle B\) шамалары кері пропорционалды, Егер \(\displaystyle A\) шамасының абсолютті мәні бірнеше есе артса, \(\displaystyle B\) шамасының абсолютті мәні сонша есе азаяды.
Басқаша айтқанда,
\(\displaystyle B=\)(сан)\(\displaystyle \cdot \frac{1}{A}\).
Бұл қатынас кері пропорционалдылық болып табылады, себебі жұмыстың жалпы көлемі тұрақты болып табылатындықтан және крандар саны бірнеше есе артқан кезде, жұмысты орындау үшін қажет күндер саны сонша есе азаяды.
Кері пропорционалдылық
Келесі кері пропорционалдылық берілсін:
\(\displaystyle a\) \(\displaystyle b\),
\(\displaystyle c\) \(\displaystyle d\).
Сонда
\(\displaystyle a \cdot b=c \cdot d\).
Келесі теңдеу бар:
\(\displaystyle 7\cdot 51=x\cdot 17\).
Сонда
\(\displaystyle x=\frac{7\cdot 51}{17}=21\).
Жауабы: \(\displaystyle 21\) кран.