Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Проценты

Задание

Найдите число, от которого число \(\displaystyle 18\) составляет \(\displaystyle 5\%\).

Решение

Первый способ (через прямую пропорциональность).

Пусть \(\displaystyle x\) – искомое число, то есть число \(\displaystyle 18\) составляет \(\displaystyle 5\%\) от числа \(\displaystyle x\).

Тогда можно записать соотношение:

\(\displaystyle x\)           \(\displaystyle 100\%\),
\(\displaystyle 18\)           \(\displaystyle 5\%\).

 

Данное соотношение является прямой пропорциональностью, так как при увеличении части числа в несколько раз во столько же раз увеличиваются проценты, соответствующие этой части.

Тогда из соотношения прямой пропорции запишем равенство:

\(\displaystyle x\cdot 5=100 \cdot 18\),

\(\displaystyle x=\frac{100 \cdot 18}{5}\),

\(\displaystyle x=360\).

Ответ: \(\displaystyle 360\).

 

 

Второй способ (по определению процентов).

Если известно, что \(\displaystyle 18\) – это \(\displaystyle 5\%\), то \(\displaystyle 1\%\) составляет \(\displaystyle \frac{18}{5}\).

Тогда искомое число соответствует \(\displaystyle 100\%\) и равно:

\(\displaystyle \frac{18}{5}\cdot 100=\frac{1800}{5}=360\).

Ответ: \(\displaystyle 360\).