Әшімбаевтар отбасысы өз аумағында мамыргүл бұтасын отырғызды. Бірнеше жылдан кейін бұта \(\displaystyle 50\%\)- ға өсіп, биіктігі \(\displaystyle 3\) метрді құрады. Отырғызу кезінде бұтаның биіктігі қандай болды?
м.
Отырғызу кезінде мамыргүл бұтасының биіктігі \(\displaystyle x\) метр болсын. Бұл шаманы \(\displaystyle 100\%\) деп қабылдайық.
Мамыргүл бұтасының биіктігі \(\displaystyle 50\%\)-ға өскендіктен, шарт бойынша \(\displaystyle 3\) метрге тең болатын мамыргүл бұтасының жаңа биіктігі бастапқы биіктіктен \(\displaystyle 100\%+50\%=150\%\) құрайды.
Келесі қатынасты құрастырайық:
| \(\displaystyle x\) м | \(\displaystyle 100\%\), | |
| \(\displaystyle 3\) м | \(\displaystyle 150\%\). |
Мұнда келесі шамалар қолданылады: метрмен мамыргүл бұтасының биіктігі және оның бастапқыдан қанша пайыз құрайтыны.
Бұл қатынас тура пропорционалдылық болып табылады, себебі мамыргүл бұтасының биіктігін бірнеше есе арттырған кезде, тиісті пайыздар да сонша есе артады.
Келесі тура пропорционалдылық берілсін:
\(\displaystyle c\) шамасы \(\displaystyle d\) жататындықтан,
\(\displaystyle a\) шамасы \(\displaystyle b\) жатады.
.
Сонда
\(\displaystyle a\cdot d=b\cdot c\).
Сонда бізде:
\(\displaystyle x\cdot 150=3\cdot 100\).
Демек,
\(\displaystyle x=\frac{3\cdot 100}{150}=2\).
Жауабы: \(\displaystyle 2\) м.