Комбайнер начал в поле работу по уборке урожая. Для того, чтобы полностью ее завершить, комбайнеру надо собрать урожай еще с \(\displaystyle 288\) гектаров. На сколько процентов была выполнена работа, если известно, что общая площадь поля равна \(\displaystyle 300\) гектаров?
\(\displaystyle \%\)
Пусть работа была выполнена на \(\displaystyle x\%\). За время работы комбайнер собрал урожай пшеницы с \(\displaystyle 300-288=12\) гектаров.
Так как общая площадь соответствует \(\displaystyle 100\%\), то можно составить соотношение:
| \(\displaystyle 300\) гектаров |
| \(\displaystyle 100\%\), |
| \(\displaystyle 12\) гектаров |
| \(\displaystyle x\%\). |
Здесь соотносятся величины: площадь поля в га, с которой комбайнер собрал урожай, и сколько процентов она составляет от первоначальной.
Данное соотношение является прямой пропорциональностью, поскольку при увеличении площади поля, обработанной комбайнером, в несколько раз во столько же раз увеличиваются соответствующие проценты.
Пусть дана прямая пропорциональность:
величина \(\displaystyle a\) относится к \(\displaystyle b\),
как
величина \(\displaystyle c\) относится к \(\displaystyle d\).
Тогда
\(\displaystyle a\cdot d=b\cdot c\).
Тогда имеем:
\(\displaystyle 300\cdot x=12\cdot 100\),
\(\displaystyle x=\frac{12\cdot 100}{300}\),
\(\displaystyle x=4\).
Ответ: \(\displaystyle 4\%\).