Теңдеудің барлық түбірлерін табыңыз:
\(\displaystyle (31x-6)^2=17\)
\(\displaystyle (31x-6)^2=17{\small }\) теңдеуіне ережені қолданайық.
Бұл жағдайда \(\displaystyle x \) орнына \(\displaystyle 31x-6{\small , } \) ал \(\displaystyle a \) – орнына \(\displaystyle 17{\small } \) санын қолданамыз.
\(\displaystyle 17>0{\small } \) болғандықтан, онда төмендегіні аламыз:
\(\displaystyle 31x-6= \sqrt{17} \) немесе \(\displaystyle 31x-6= -\sqrt{ 17} {\small ; } \)
\(\displaystyle 31x=6+\sqrt{17} \) немесе \(\displaystyle 31x=6-\sqrt{17}{\small . } \)
Яғни,
\(\displaystyle x=\frac{6+\sqrt{17}}{31} \) немесе \(\displaystyle x=\frac{6-\sqrt{17}}{31} {\small . } \)
Жауабы: \(\displaystyle \bf x_1=\frac{6+\sqrt{17}}{31} {\small , }\) \(\displaystyle \bf x_2=\frac{6-\sqrt{17}}{31}{\small . } \)