Ережені қолданайық.

Ол үшін берілген \(\displaystyle -2(3x+1)^2=-8 \) теңдеуінің екі бөлігін де \(\displaystyle -2{\small } \) бөліп, лайықты түрге келтірейік: 

\(\displaystyle \frac{-2(3x+1)^2}{-2}= \frac{-8}{-2}{\small ; } \)

\(\displaystyle (3x+1)^2=4 {\small . }\)

\(\displaystyle (3x+1)^2=4{\small }\) теңдеуіне ережені қолданайық.

Бұл жағдайда \(\displaystyle x \) орнына \(\displaystyle 3x+1{\small , } \) ал \(\displaystyle a \) –  орнына \(\displaystyle 4{\small } \) санын қолданамыз

\(\displaystyle 4>0{\small } \) болғандықтан, онда төмендегіні аламыз:

\(\displaystyle 3x+1= \sqrt{ 4} \) немесе \(\displaystyle 3x+1= -\sqrt{ 4} {\small ; } \)

\(\displaystyle 3x+1=2\) немесе \(\displaystyle 3x+1=-2{\small ; } \)

\(\displaystyle 3x=1\) немесе \(\displaystyle 3x=-3{\small . } \)

Яғни,

\(\displaystyle x=\frac{1}{3} \) немесе \(\displaystyle x=-1{\small . } \)

Жауабы: \(\displaystyle \bf x_1=\frac{1}{3}\) немесе \(\displaystyle \bf x_2=-1{\small . } \)