Ережені қолданайық.

Ол үшін берілген  \(\displaystyle -10(-3x-1)^2=-170 \)  теңдеуінің екі бөлігін де \(\displaystyle -10{\small} \) бөліп, лайықты түрге келтірейік: 

\(\displaystyle \frac{-10(-3x-1)^2}{-10}= \frac{-170}{-10}{\small ; } \)

\(\displaystyle (-3x-1)^2=17 {\small . }\)

 \(\displaystyle (-3x-1)^2=17{\small }\) теңдеуіне ережені қолданайық.

Бұл жағдайда \(\displaystyle x \) орнына \(\displaystyle -3x-1{\small , } \) ал \(\displaystyle a \) –  орнына \(\displaystyle 17{\small } \) санын қолданамыз.

 \(\displaystyle 17>0{\small , } \)  болғандықтан, онда төмендегіні аламыз:

\(\displaystyle -3x-1= \sqrt{ 17} \) немесе \(\displaystyle -3x-1= -\sqrt{ 17} {\small ; } \)

\(\displaystyle -3x=1+\sqrt{ 17}\) немесе \(\displaystyle -3x=1-\sqrt{ 17}{\small . } \)

Яғни,

\(\displaystyle x=-\frac{1+\sqrt{ 17}}{3} \) немесе \(\displaystyle x=\frac{-1+\sqrt{ 17}}{3}{\small . } \)

Жауабы: \(\displaystyle \bf x_1=-\frac{1+\sqrt{ 17}}{3} {\small , }\) \(\displaystyle \bf x_2=\frac{-1+\sqrt{ 17}}{3}{\small . } \)