\(\displaystyle 7+2x^{\,2}=295\)  теңдеуін \(\displaystyle x^{\,2}=a{\small}\) элементар түрге келтірейік.

Ол үшін теңдеудің бір жағына айнымалылардың барлық квадраттарын, ал екінші жағына сандарды жинайық:

\(\displaystyle \color{blue}{7}+2x^{\,2}=295{\small .}\)

\(\displaystyle \color{blue}{7}\) теңдеудің сол жағына көшірейік, яғни теңдеудің екі бөлігінен де \(\displaystyle \color{blue}{7}\) азайтайық:

\(\displaystyle 2x^{\,2}=295-\color{blue}{7}{\small ; } \)

\(\displaystyle 2x^{\,2}=288{\small . } \)

Теңдеудің екі бөлігін де \(\displaystyle \color{green}{2}{\small} \) бөлейік

\(\displaystyle \frac{2x^{\,2}}{\color{green}{2}}=\frac{288}{\color{green}{2}}{\small ; } \)

\(\displaystyle x^{\,2}=144{\small . } \)

Әрі қарай, жоғарыда келтірілген ережедегідей теңдеулерді шешу әдісін қолданамыз. Төмендегілерді аламыз:

\(\displaystyle x=\sqrt{144} \) немесе \(\displaystyle x= -\sqrt{144}{\small , } \)

\(\displaystyle x=12 \) немесе \(\displaystyle x= -12{\small . } \)

Жауабы: \(\displaystyle x_1=12 {\small , }\) \(\displaystyle x= -12{\small . } \)