Виет кері теоремасын қолдана отырып, квадрат теңдеудің түбірлерін табыңыз:
\(\displaystyle x^2-(-4-9)x+(-4)\cdot (-9)=0{\small .}\)
\(\displaystyle x_1=\),
\(\displaystyle x_2=\).
Кері Виет теоремасы
Егер \(\displaystyle \color{red}{ x_1}\) және \(\displaystyle \color{red}{ x_2}\) сандары келесідей болса
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned} \color{red}{ x_1}+\color{red}{ x_2}&=-b{ \small ,}\\[5px]\color{red}{ x_1}\cdot \color{red}{ x_2}&=c {\small ;}\end{aligned}\right. \)
онда \(\displaystyle \color{red}{ x_1}\) және \(\displaystyle \color{red}{ x_2}\) \(\displaystyle x^2+bx+c=0{\small }\) квадрат теңдеуінің түбірлері.
Аталған теңдеудегі коэффициенттерді бөліп алайық:
\(\displaystyle x^2-(-4-9)x+(-4)\cdot (-9)= x^2 \color{green}{ -(-4-9)}x+\color{blue}{ (-4)\cdot (-9)} {\small .}\)
Сонда \(\displaystyle \color{green}{ b}= \color{green}{ -(-4-9)}{ \small ,}\) ал \(\displaystyle \color{blue}{ c}=\color{blue}{ (-4)\cdot (-9)}{\small .}\)
Яғни \(\displaystyle \color{red}{ -4}\) және \(\displaystyle \color{red}{ -9}\) сандары келесідей
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned} \color{red}{ -4}\color{red}{ -9}&=-b{ \small ,}\\[5px]\color{red}{ (-4)}\cdot \color{red}{ (-9)}&=c {\small ;}\end{aligned}\right. \)
Яғни, кері Вьета теоремасы бойынша \(\displaystyle \color{red}{ -4}\) және \(\displaystyle \color{red}{ -9}\)
\(\displaystyle x^2-(-4-9)x+(-4)\cdot (-9)=0{\small} \) квадрат теңдеуінің түбірлері
Жауабы: \(\displaystyle -4\) және \(\displaystyle -9{\small .} \)