Тапсырма
Теңдеуді шешеміз:
\(\displaystyle |5x-30|=5\)
\(\displaystyle x_1=\)
, \(\displaystyle x_2=\)
Шешім
Бізге \(\displaystyle |5x-30|=5{\small }\) теңдеу берілген.
Оны шешу үшін біз ережені қолданамыз.
Правило
Модульмен теңдеу
Егер \(\displaystyle a\ge 0\) теріс емес сан болса, онда теңдеу
\(\displaystyle |f(x\,)\,|=a\)
екі теңдеуге тең
\(\displaystyle f(x\,)= a \) және \(\displaystyle f(x\,)={\bf -}a{\small . } \)
Біздің жағдайда \(\displaystyle f(x\,)=5x-30 \) және \(\displaystyle a=5{\small . } \)
\(\displaystyle 5\ge 0{\small , } \) болғандықтан, ережені қолдана отырып, біз екі сызықтық теңдеу аламыз:
\(\displaystyle 5x-30=5{\small , }\)
\(\displaystyle 5x-30=-5{\small . } \)
Осы сызықтық теңдеуді шешеміз.
Теңдеуді \(\displaystyle 5x-30=5 {\small }\) шешу
Теңдеуді \(\displaystyle 5x-30=-5 {\small }\) шешу
Жауап: \(\displaystyle x_1=7 {\small , }\) \(\displaystyle x_2=5{\small . } \)