Үшбұрышта \(\displaystyle ABC\) жағы \(\displaystyle AC=79 {\small,}\) \(\displaystyle BM\) – медиана, \(\displaystyle BH\) – биіктік, \(\displaystyle BC=BM {\small.}\)
Кесіндінің \(\displaystyle AH {\small}\) ұзындығын табыңыз
\(\displaystyle AH\) кесіндінің ұзындығы тең: \(\displaystyle AH=AM+MH {\small.}\) \(\displaystyle AM\) және \(\displaystyle MH {\small}\) кесінділерінің ұзындығын табамыз Шарт бойынша \(\displaystyle AC=79\) және \(\displaystyle BM\) –жағы \(\displaystyle ABC {\small}\) үшбұрыш медианасы. Онда \(\displaystyle AM=MC= \frac{1}{2} \cdot AC= \frac{1}{2} \cdot 79=39{,}5{\small.}\) |  |
 | Үшбұрышты \(\displaystyle MBC {\small:}\) қарастырамыз
Сонымен теңбүйірлі үшбұрышта табанға тартылған биіктік медиана болып табылады, содан кейін \(\displaystyle MH=HC= \frac{1}{2} \cdot MC= \frac{1}{2} \cdot 39{,}5=19{,}75{\small.}\) |
Аламыз: \(\displaystyle AH=AM+MH {\small,}\) \(\displaystyle AH=39{,}5+19{,}75=59{,}25{\small.}\) |  |
Жауап: \(\displaystyle 59{,}25 {\small.}\)