Шеңберге жүргізілген \(\displaystyle CA\) және \(\displaystyle CB\) жанамалары \(\displaystyle 122^\circ {\small }\) тең \(\displaystyle ACB\) бұрышын құрайды. Жанасу нүктелерімен керілетін кішірек \(\displaystyle AB \) доғасының шамасын табыңыз. Жауабын градуспен беріңіз.
Шеңберге жүргізілген жанаманың қасиеті бойынша
Шеңберге жүргізілген жанаманың қасиеті
Шеңберге жүргізілген жанама жанасу нүктесіне жүргізілген радиусқа перпендикуляр.
төмендегіні аламыз:
\(\displaystyle \angle CAO=\angle CBO=90^{\circ}{\small .} \)
\(\displaystyle CAOB {\small }\) төртбұрышын қарастырайық
Төртбұрыштың бұрыштарының қосындысы \(\displaystyle 360^{\circ}{\small }\) тең болғандықтан онда
\(\displaystyle \angle AOB=360^{\circ}-\angle CAO-\angle CBO-\angle ACO=360^{\circ}-90^{\circ}-90^{\circ}-122^{\circ}=58^{\circ} {\small .}\)
Шеңбер доғасының градустық өлшеміның анықтамасы бойынша
Шеңбер доғасының градустық өлшемі
Жартылай шеңбердің градустық өлшемі \(\displaystyle 180^{\circ}{\small }\) тең.
Егер шеңбердің \(\displaystyle AB\) доғасы жартылай шеңберден кіші болса, онда оның градустық өлшемі \(\displaystyle AOB{\small }\) орталық бұрышының градустық өлшеміне тең болады
Егер шеңбердің \(\displaystyle AB\) доғасы жартылай шеңберден үлкен болса, онда оның градустық өлшемі \(\displaystyle 360^{\circ}-\angle AOB{\small }\) тең.
төмендегіні аламыз:
\(\displaystyle {{\overset{\smile}{AB}}=\angle AOB}=58^{\circ}{\small .} \)
Жауабы: \(\displaystyle 58 {\small .}\)