Егер оның \(\displaystyle CA\) қабырғасы \(\displaystyle A \) нүктесінде шеңберге жанасса, \(\displaystyle AEB\) және \(\displaystyle ABE\) бұрыштары сәйкесінше \(\displaystyle 58^\circ\) және \(\displaystyle 28^\circ \) тең болса, \(\displaystyle ACB\) бұрышын табыңыз (суретті қараңыз). Жауабын градуспен беріңіз.
Іштей сызылған \(\displaystyle \angle AEB\) және \(\displaystyle \angle ABE\) бұрыштары сәйкесінше \(\displaystyle AB\) және \(\displaystyle AE \) доғаларына тіреледі.
Іштей сызылған бұрыш тірелетін доғаның жартысымен өлшенетіндіктен, онда
\(\displaystyle \angle AEB=\frac{1}{2} \overset{\smile}{AB} \small,\) \(\displaystyle \angle ABE=\frac{1}{2} \overset{\smile}{AE} \small.\)
Сонда
\(\displaystyle \overset{\smile}{AB}=2\angle AEB=116^{\circ} \small,\) \(\displaystyle \overset{\smile}{AE}=2\angle ABE=56^{\circ} \small.\)
Жанама мен қима арасындағы бұрыш теоремасы бойынша
Жанама мен қиманың арасындағы бұрыш
Шеңберден тыс жатқан бір нүктеден жүргізілген жанама мен қиманың арасындағы бұрыш олардың арасында доғалардың жартылай айырмасына тең.
төмендегіні аламыз:
\(\displaystyle \angle ACB=\frac{1}{2} \overset{\smile}{AB}-\frac{1}{2} \overset{\smile}{AE}=58^{\circ}-28^{\circ}=30^{\circ} \small.\)
Жауабы: \(\displaystyle 30 {\small .}\)