\(\displaystyle O\) – шеңбердің центрі, \(\displaystyle OA=OC\) – оның радиустары болсын, \(\displaystyle AC=3 \small, \) \(\displaystyle \overset{\smile}{AC}=60^\circ \small.\)

Сонда \(\displaystyle \angle AOC=60^\circ \small.\)

\(\displaystyle OAC \small\) үшбұрышын қарастырайық. \(\displaystyle OA=OC \small \) болғандықтан, ол теңбүйірлі

Теңбүйірлі үшбұрыштың қасиеті бойынша \(\displaystyle AC\) табанындағы бұрыштар тең.

Яғни, үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы \(\displaystyle 180^{\circ}{\small } \) тең болғандықтан, онда

\(\displaystyle \angle OAC =\angle OCA = \frac{180^{\circ}-\angle AOC }{2}=\frac{180^{\circ}-60^{\circ}}{2}=60^{\circ} \small.\)

\(\displaystyle OAC\) үшбұрышының барлық бұрыштары  \(\displaystyle 60^{\circ} \small\) құрайтындықтан, онда \(\displaystyle AOC\) үшбұрышы тең қабырғалы болады, 

\(\displaystyle OA=OC=AC=3 \small.\)

Жауабы: \(\displaystyle 3 {\small .}\)