Сәйкесінше \(\displaystyle R_1\)   және \(\displaystyle R_2\)   радиустарын, \(\displaystyle V_1\)   және \(\displaystyle V_2\)   бірінші және екінші шарлардың көлемдерін белгілейік.

Көлемнің қатынасы белгілі. Радиустардың қатынасын табу керек.

Шар көлемінің формуласы бойынша  \(\displaystyle V=\frac {4}{3} \pi \cdot R^2 \) келесіні аламыз:

\(\displaystyle V_1=\frac {4}{3} \pi \cdot {R_1}^3 {\small ,}\)

\(\displaystyle V_2= \frac {4}{3} \pi \cdot {R_2}^3 {\small .} \)

Шарлар көлемінің қатынасын жазып, одан олардың радиустарының қатынасын білдірейік.

Шарт бойынша бірінші шардың көлемі екіншісінің көлемінен \(\displaystyle 27\) есе артық. Яғни,

\(\displaystyle \frac {V_1}{V_2}=27 {\small .} \)

Төмендегіні аламыз: 

\(\displaystyle \frac {\dfrac {4}{3} \pi \cdot {R_1}^3}{\dfrac {4}{3} \pi \cdot {R_2}^3}=27 {\small ,} \)

осыдан

\(\displaystyle \frac {{R_1}^3}{ {R_2}^3}=\left( \frac {R_1}{R_2} \right)^3=27 {\small .} \)

Содан кейін

\(\displaystyle \frac {R_1}{R_2}=3 {\small .} \)

Осылайша, бірінші шардың радиусы екінші шардың радиусынан \(\displaystyle 3\) есе үлкен. 

Жауабы: \(\displaystyle 3 {\small .} \)