Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теориясы: 09 Сызылған үшбұрыш

Тапсырма

Үшбұрышта \(\displaystyle ABC\) бұрыш \(\displaystyle C\) тең \(\displaystyle 90^\circ \small,\) \(\displaystyle {AC=6} \small,\) \(\displaystyle {BC=8} \small.\) Осы үшбұрыштың шеңберінің радиусын табыңыз.

Шешім

Пифагор теоремасы бойынша тікбұрышты үшбұрыштан \(\displaystyle ABC\) 

\(\displaystyle AB^2=BC^2+AC^2 \small.\)

Содан кейін

\(\displaystyle AB^2=8^2+6^2=64+36=100 \small .\)

Кесіндінің ұзындығы оң болғандықтан  \(\displaystyle AB=10 \small.\)

 

Тікбұрышты үшбұрышқа сызылған шеңбердің қасиеті бойынша

Правило

Тік бұрышты үшбұрышты қоршап тұрған шеңбердің центрі гипотенузаның ортасында жатыр, ал оның радиусы гипотенузаның жартысына тең.

Шектелген шеңбердің радиусы гипотенузаның жартысына тең, яғни \(\displaystyle 5 \small.\)

 

Жауабы: \(\displaystyle 5 {\small .}\)