В большой корзине было \(\displaystyle 110\) яблок, а в малой \(\displaystyle 27\) яблок. Из большой корзины забрали \(\displaystyle \frac{2}{5}\) яблок и потом пересыпали в неё \(\displaystyle \frac{5}{9}\) яблок малой корзины. Сколько стало яблок в большой корзине?
Количество перемещенных яблок делится на две части:
- \(\displaystyle \frac{2}{5}\) яблок, которые забрали из большой корзины;
- \(\displaystyle \frac{5}{9}\) яблок, которые забрали из малой корзины.
Посчитаем эти яблоки.
Чтобы узнать, сколько составит \(\displaystyle \frac{\color{blue}{ 2}}{\color{green}{ 5}}\) от яблок в большой корзине, надо
все яблоки из большой корзины поделить на \(\displaystyle \color{green}{ 5}\) частей и взять \(\displaystyle \color{blue}{ 2}\) части:
\(\displaystyle (110:\color{green}{ 5})\cdot \color{blue}{ 2}=44\) яблока.
Чтобы узнать, сколько составит \(\displaystyle \frac{\color{blue}{ 5}}{\color{green}{ 9}}\) от яблок в малой корзине, надо
все яблоки из малой корзины поделить на \(\displaystyle \color{green}{ 5}\) частей и взять \(\displaystyle \color{blue}{ 2}\) части:
\(\displaystyle (27:\color{green}{ 9})\cdot \color{blue}{ 5}=15\) яблок.
Из большой корзины яблоки сначала забрали, а потом добавили.
То есть сначала забрали \(\displaystyle 44\) яблока, а потом добавили \(\displaystyle 15\) яблок.
Значит, в большой корзине
\(\displaystyle 110-44+15=81\) яблоко.
Ответ: \(\displaystyle 81\) яблоко.