Сандық өрнектің мәнін табыңыз (қажет болған жерде ұяшыққа белгіні енгізіңіз):
\(\displaystyle (-1)^{25}=\)
\(\displaystyle (-1)^{32}=\)
Кез келген \(\displaystyle n\) натурал саны үшін төмендегі орындалады:
\(\displaystyle (-1)^n=\left\{ \begin{array}{rl}1,& \text{егер }\: n\: \text{ жұп},\\-1,& \text{егер }\: n\: \text{ тақ}. \end{array}\right.\)
Мысалы:
\(\displaystyle (-1)^2=1,\, \, (-1)^3=-1,\, \, (-1)^4=1,\, \, (-1)^5=-1\) және тағы басқалары.
Сондықтан
\(\displaystyle (-1)^{25}=\underbrace{(-1)\cdot(-1)\ldots (-1)}_{25\, рет}={\bf -1}\) (\(\displaystyle 25\) – тақ болғандықтан, яғни ол \(\displaystyle 2\)- ге қалдықсыз бөлінбейді),
\(\displaystyle (-1)^{32}=\underbrace{(-1)\cdot(-1)\ldots (-1)}_{32\, рет}={\bf 1}\) (\(\displaystyle 32\) – жұп болғандықтан, яғни ол \(\displaystyle 2\)- ге қалдықсыз бөлінеді).
Жауабы: \(\displaystyle (-1)^{25}=-1\) және \(\displaystyle (-1)^{32}=1.\)