Дәреженің белгісіз көрсеткішін \(\displaystyle x\) арқылы белгілейік:

\(\displaystyle 7^{2} \cdot 7^{x}=7^{24}.\)

Теңдіктің екі бөлігін де \(\displaystyle 7^{2}\) бөлеміз.

\(\displaystyle (7^{2} \cdot 7^{x}):7^{2}=7^{24}:7^{2},\)

\(\displaystyle \frac{7^{2} \cdot 7^{x}}{7^{2}}=\frac{7^{24}}{7^{2}}.\)

Дәрежелерді бөлу ережесін қолданамыз.

\(\displaystyle 7^{x}=7^{24-2},\)

\(\displaystyle 7^{x}=7^{22}.\)

Натурал дәрежелердің мәндері (және нөлдік дәреже) барлығы әртүрлі болғандықтан,

\(\displaystyle 7^{0}=1,\, 7^{1}=7,\, 7^{2}=49,\, 7^{3}=343,\ldots\)

\(\displaystyle 7^{x}=7^{22}\) теңдігінен ол тек \(\displaystyle x=22\) кезінде ғана орындалуы мүмкін екендігі шығады. 

Жауабы: \(\displaystyle 22.\)