Кез келген нөлдік емес \(\displaystyle b\) саны үшін өрнек дәрежесінің көрсеткішін табыңыз:
| \(\displaystyle \frac{b^{\,31}}{b^{\,17}}=b^{\,31}:b^{\,17} = b\) |
Дәрежелер бөліндісі
\(\displaystyle a\) – нөлдік емес сан, \(\displaystyle n,\, m\) – натурал сандар, және \(\displaystyle n\ge m\) болсын, сонда
\(\displaystyle {\bf \frac{a^{\,n}}{a^{\,m}}}= a^{\,n}:a^{\,m}=a^{\,n\,-\,m}.\)
Ауызша айтқанда, негіздері бірдей дәрежелерді бөлу кезінде дәреже көрсеткіштері шегеріледі.
Жоғарыда сипатталған ережеге сәйкес, \(\displaystyle {\frac{b^{\color{blue}{\,31}}}{b^{\color{red}{\,17}}}}=b^{\color{blue}{\,31}}: b^{\color{red}{\,17}}\) өрнегінде келесілер бар:
\(\displaystyle a=b,\)
\(\displaystyle n={\color{blue}{31}}\) және \(\displaystyle m={\color{red}{17}}.\)
Сәйкесінше,
\(\displaystyle {\frac{b^{\color{blue}{\,31}}}{b^{\color{red}{\,17}}}}=b^{\color{blue}{\,31}}: b^{\color{red}{\,17}}=b^{\bf {\color{green}{\,31}\,-{\color{green}{\,17}}}}=b^{\bf {\color{green}{\,14}}}.\)
Жауабы: \(\displaystyle b^{\bf \,14}.\)