Бірмүшелердің қосындысын немесе айырмасын табу үшін оларды алдымен стандарт түрде ұсыну керек. Төменде берілген

\(\displaystyle (-2y^{\,2})^3\cdot 3+5y^{\,4}\cdot (-3)y^{\, 2}-11y^{\,6}\)

өрнегінде бірінші және екінші мүшелер стандарт түрде жазылмаған.

Оларды түрлендірейік:

• \(\displaystyle (-2y^{\,2})^3\cdot 3=(-2)^{1\cdot 3}y^{\,2\cdot 3}\cdot 3=(-2)^3y^{\,6}\cdot 3=-8\cdot y^{\,6}\cdot 3=((-8)\cdot 3)y^{\,6}=-24y^{\,6}{\small ;}\)
• \(\displaystyle 5y^{\,4}\cdot (-3)y^{\, 2}= (5\cdot (-3))\cdot (\,y^{\,4}\cdot y^{\,2}\,)=-15\cdot y^{\,4+2}=-15y^{\,6}{\small .}\)

Сонда

\(\displaystyle (-2y^{\,2})^3\cdot 3+5y^{\,4}\cdot (-3)y^{\, 2}-11y^{\,6}=-24y^{\,6}-15y^{\,6}-11y^{\,6}{\small .}\)

Бірмүшелерді қосу және азайтуды олардың реті бойынша жасайық (солдан оңға қарай).

1. Алғашқы екі бірмүшені азайтайық:

\(\displaystyle \color{blue}{-24}y^{\,6}-\color{blue}{15}y^{\,6}=(\color{blue}{-24}-\color{blue}{15})y^{\,6}=\color{blue}{-39}y^{\,6}{\small .}\)

2. Содан кейін нәтижесінен үшінші бірмүшені азайтамыз:

\(\displaystyle \color{blue}{-39}y^{\,6}-\color{green}{11}y^{\,6}=(\color{blue}{-39}-\color{green}{11})y^{\,6}=-50y^{\,6} {\small .}\)

Осылайша,

\(\displaystyle (-2y^{\,2})^3\cdot 3+5y^{\,4}\cdot (-3)y^{\, 2}-11y^{\,6}=-50y^{\,6} {\small .}\)

Жауабы: \(\displaystyle -50y^{\,6} {\small .}\)