Көпмүшенің дәрежесін табыңыз:
\(\displaystyle 0{,}4x^{\,9}-x^{\,3}-0{,}1x^{\,9}+5x^{\,5}-0{,}8x^{\,3}-0{,}3x^{\,9}+4-x^{\,6}{\small .}\)
Көпмүшенің дәрежесі =
Бір айнымалысы бар көпмүшенің дәрежесі
Бір айнымалысы бар көпмүшенің дәрежесі көпмүшенің стандарт жазбасындағы бірмүшенің ең үлкен дәрежесі деп аталады.
Көпмүшенің стандарт жазбасында бірмүшелер кему дәрежелері бойынша орналасқандықтан, онда көпмүшенің дәрежесі бірінші бірмүшенің дәрежесіне тең болады.
Алдымен бізге берілген көпмүшені стандарт түрге түрлендіреміз.
1. Ондағы барлық бірмүшелер стандарт түрде жазылған.
2. Ұқсас мүшелерді келтірейік:
\(\displaystyle \begin{array}{l}0{,}4\color{blue}{x^{\,9}}-\color{green}{x^{\,3}}-0{,}1\color{blue}{x^{\,9}}+5x^{\,5}-0{,}8\color{green}{x^{\,3}}-0{,}3\color{blue}{x^{\,9}}+4-x^{\,6}=\\\kern{4em} =(0{,}4\color{blue}{x^{\,9}}-0{,}1\color{blue}{x^{\,9}}-0{,}3\color{blue}{x^{\,9}})+(-\color{green}{x^{\,3}}-0{,}8\color{green}{x^{\,3}})+5x^{\,5}+4-x^{\,6}=\\\kern{8em} =(0{,}4-0{,}1-0{,}3)\color{blue}{x^{\,9}}+(-1-0{,}8)\color{green}{x^{\,3}}+5x^{\,5}+4-x^{\,6}=\\\kern{12em} =0\cdot \color{blue}{x^{\,9}}-1{,}8\color{green}{x^{\,3}}+5x^{\,5}+4-x^{\,6}=-1{,}8\color{green}{x^{\,3}}+5x^{\,5}+4-x^{\,6}{\small .}\end{array}\)
3. Алынған көпмүшені оның бірмүшелерінің дәрежелерінің кемуі бойынша қайта жазайық:
\(\displaystyle -1{,}8x^{\,3}+5x^{\,5}+4-x^{\,6}=-x^{\,6}+5x^{\,5}-1{,}8x^{\,3}+4{\small .}\)
Енді алынған \(\displaystyle -x^{\,6}+5x^{\,5}-1{,}8x^{\,3}+4\) көпмүшесінің дәрежесін табамыз – бұл оның бірінші \(\displaystyle -x^{\,6}{\small }\) бірмүшесінің дәрежесіне, яғни \(\displaystyle 6{\small }\) тең.
Жауабы: \(\displaystyle 6{\small .}\)