Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теориясы: 05 Құрамында квадрат түбірі бар өрнекті квадраттау – 2

Тапсырма

Айырманың квадратын табыңыз:

\(\displaystyle (\sqrt{3a}-\sqrt{3b}\,)^2=\)
3a-6\sqrt{ab}+3b

Жауапта келтірілген ұқсас қосылғыштармен және бір түбірмен өрнекті жазыңыз.
 
Түбір астында квадрат түбірді алуға болатын көбейткіштер болмауы керек.

Шешім

Айырманың квадраты формуласын пайдаланып, \(\displaystyle (\sqrt{3a}-\sqrt{3b}\,)^2{\small , }\) өрнегіндегі жақшаларды ашайық.

Айырманың квадраты

Келесіні аламыз:

\(\displaystyle (\sqrt{3a}-\sqrt{3b}\,)^2= \left(\sqrt{3a}\,\right)^2- 2\cdot \sqrt{3a}\cdot \sqrt{3b}+ \left(\sqrt{3b}\,\right)^2 {\small . }\)

Түбір анықтамасы бойынша,

\(\displaystyle \left(\sqrt{ 3a}\,\right)^2=3a \) және \(\displaystyle \left(\sqrt{ 3b}\,\right)^2=3b{\small . } \)

Сонымен қатар, түбірдің қасиеттері бойынша

\(\displaystyle \sqrt{ 3a}\cdot \sqrt{ 3b}=\sqrt{ 3a\cdot 3b}= \sqrt{ 9ab}= \sqrt{ 3^2ab}=3\sqrt{ ab}{\small . } \)

Демек,

\(\displaystyle \left(\sqrt{3a}\,\right)^2- 2\cdot \sqrt{3a}\cdot \sqrt{3b}+ \left(\sqrt{3b}\,\right)^2= 3a- 2\cdot 3\sqrt{ ab}+3b= 3a- 6\sqrt{ ab}+3b {\small . }\)


Жауабы: \(\displaystyle 3a- 6\sqrt{ ab}+3b {\small . }\)