Бізге \(\displaystyle b_1 = 1{ \small ,}\, q = 2\) екенін белгілі.
\(\displaystyle b_8\) табу қажет.
Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын қолдана отырып \(\displaystyle b_8\) табамыз.
\(\displaystyle b_\color{red}{ n}=b_1\cdot q^{\color{red}{ n}-1}{ \small ,} \) мұнда \(\displaystyle \color{red}{n}\)– прогрессиядағы элемент нөмірі.Геометриялық прогрессияның \(\displaystyle n \)-ші мүшесінің формуласы
\(\displaystyle b_n \) және \(\displaystyle b_8{\small } \) индекстерін салыстырамыз:
\(\displaystyle b_\color{red}{n} \longleftrightarrow b_{\color{red}{8}}\)
Онда \(\displaystyle \color{red}{ n}=\color{red}{ 8 }\)-ге тең болады, және формула бойынша келесі өрнегін аламыз:
\(\displaystyle b_\color{red}{8} = b_1 \cdot q^{\color{red}{8}-1}{\small .}\)
\(\displaystyle b_1=1 \) және \(\displaystyle q=2\) болңандықтан, онда
\(\displaystyle b_8 = 1 \cdot 2^{8 -1}{ \small ,}\)
\(\displaystyle b_8 = 128{\small .}\) тең болады
Жауабы: \(\displaystyle 128{\small .}\)