\(\displaystyle b_1 = 2{ \small ,}\, q = -\frac{1}{3}\) екенін белгілі.
\(\displaystyle b_4\) табу қажет.
Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын қолдана отырып \(\displaystyle b_4\) табамыз.
\(\displaystyle b_\color{red}{ n}=b_1\cdot q^{\color{red}{ n}-1}{ \small ,} \) мұнда \(\displaystyle \color{red}{n}\)– прогрессиядағы элемент нөмірі.Геометриялық прогрессияның \(\displaystyle n \)-ші мүшесінің формуласы
\(\displaystyle b_n \) және \(\displaystyle b_4 \) индекстерін салыстырамыз:
\(\displaystyle b_\color{red}{n} \longleftrightarrow b_{\color{red}{4}}\)
Онда \(\displaystyle \color{red}{ n}=\color{red}{ 4 }\) тең және формула бойынша келесіні аламыз:
\(\displaystyle b_\color{red}{4} = b_1 \cdot q^{\color{red}{4}-1}{\small .}\)
\(\displaystyle b_1=2 \) және \(\displaystyle q=-\frac{1}{3}\) болса, онда
\(\displaystyle b_4 = 2 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^{4 -1}{ \small ,}\)
\(\displaystyle b_4 = -\frac{2}{27}{\small .}\)
Жауабы: \(\displaystyle -\frac{2}{27}{\small .}\)