\(\displaystyle b_1 = 27{ \small ,}\, q = -\frac{2}{3}\) екенін белгілі.
\(\displaystyle b_5\) табу қажет.
Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын қолдана отырып \(\displaystyle b_5\) табамыз.
Геометриялық прогрессияның \(\displaystyle n \)-ші мүшесінің формуласы
\(\displaystyle b_\color{red}{ n}=b_1\cdot q^{\color{red}{ n}-1}{ \small ,} \) мұнда \(\displaystyle \color{red}{n}\)– прогрессиядағы элемент нөмірі.
\(\displaystyle b_n \) және \(\displaystyle b_5{\small } \) индекстерін салыстырамыз
\(\displaystyle b_\color{red}{n} \longleftrightarrow b_{\color{red}{5}}\)
Онда \(\displaystyle \color{red}{ n}=\color{red}{ 5 }\) теғ және формула бойынша аламыз:
\(\displaystyle b_\color{red}{5} = b_1 \cdot q^{\color{red}{5}-1}{\small .}\)
\(\displaystyle b_1=27\) және \(\displaystyle q=-\frac{2}{3} \) болса, онда
\(\displaystyle b_5 = 27\cdot \left(-\frac{2}{3}\right)^{5-1}{ \small ,}\)
\(\displaystyle b_5 = \frac{16}{3}{\small .}\)
Жауабы: \(\displaystyle \frac{16}{3}{\small .}\)